全息存储数据页编码
Holographic Data Page Coding


振幅型编码

  用光的振幅作为调制量,通过明暗的光强度图案来对应用户数据的编码方式。如图1所示,编码后的用户数据对应的一个二维图案,画素为q=m×n个,其中t个光强度为"1"的画素,也就是图1中用白色方块表示的,其余强度为"0"那么这个码字可表示Cqt种不同的数据,转化为比特数,其容量为p=log2(Cqt)。
  在这里我们先明确几个数据编码中的重要定义。码率定义为r=p/q,码重定义为w=t/q,我们通常用恒定的码率(p:q)来指代编码中码率不变。
  在全息数据存储系统中,为了减少像素干扰,提高判别准确度,我们保持码率不变,即采用二维调制码中的等重调制码。



Fig.1 Amplitude coding.
振幅型编码规则

使用“禁用码字剔除方法”
(1)使用“等重调制码”,即振幅为"1"的像素比重是固定的。
(2)相邻像素不得同时为"1"。
(3)"0"像素周围相邻的"1"像素不得多余3个。

Fig.2 Coding Rule of data page.
振幅型编码参数选择

  振幅调制的这种编码作为一种信道编码,可以借用通信理论中的编码性能评价标准来衡量编码方案的优劣。对于等重调制码来说主要有两个参数:码块大小n(假设码块为正方形m=n)和码重w。根据香农理论计算,当码重为20%左右时,信道容量达到最大。
  在当前编码规则下,像素矩阵码块越大,相对容量的最大值越大,但是太大的码块会导致复杂度增大,太小的码块会导致码率下降。根据同行前辈的研究结果,矩形码块的边长n一般取3-5,我们选择n=4,码重为20%,则取w=3/16,即16个像素中选择3个像素振幅置为"1",其解码相对容易,且码率较高。这样,数据单元矩阵内16个像素中选择3个像素振幅置为"1",同时根据前面的编码规则,去除一些不能使用的编码图案,那么一种4×4的矩阵图案对应0-255内一个数,一个4×4的矩阵最终存储容量为8bit。而一幅数据页将由若干这样的4×4像素矩阵组成,如图3所示。


Fig.3 Coding table of data page.
相位型编码

  在前人振幅型编码的基础上,我们信息光学实验室做了相位型编码的研究。编码的首要任务是将需要存储的用户数据转化为可以用做光全息存储的数据图案,为了提升相位调制数据页的编码率,我们采用了四进制编码。即将用户数据四进制化,用四阶不同的相位来表示四进制数中的0,1,2,3四个数码,对应p1,p2,p3,p4四个不同相位填入不同的像素位置。在全息材料记录后,我们可以用一束干涉光与记录在材料中的数据页干涉,由于不同像素位置的相位信息不同,我们可以得到有四阶不同灰度的灰度图。根据灰度之间的比较,可以将相位还原出来,进而还原出用户数据。

用相位代替振幅的问题

  在研究中我们发现,根据干涉公式,干涉的灰度由两束干涉光的相位差决定。

  如果我们使用如图4(a)的等间隔相位四阶选择(0,π/3,2π/3,π),当干涉光相位等于π/2时,相位为0和π的像素干涉后灰度相同,相位为π/3和2π/3的像素干涉后灰度也相同。
  因此,我们使用如图4(b)所示的0和π之间不等间隔的相位,例如:0, π/4, π/2, π,在理论上只会当干涉光相位在四阶相位两两正中间的时候,出现至多一组相同的干涉灰度。这对于我们下一步设计数值模拟中的做校正,以消除干涉带来的误码,至关重要。


Fig.4 Equally and unequally spaced level of phase coding.
相位组合编码

  为了解决上述相同干涉灰度可能带来的误读,我们采用了相位组合式的编码方式。我们规定四进制数 (0, 1, 2,3) 对应四种相位组合(0, π/4),(π/4, π/2),(π/2, π),(π, 0)。如图5,每个相位组合(phase pair)对应一个四进制数字。对于整个数据页而言,我们牺牲了一半的像素数量。
Fig.5 Phase pair coding method.
  图6表示了一种利用相位编码的数据格式,数据页(page)由子数据页(sub page)组成,子数据页由4×4的数据单元(unit)组成。其中白色的像素为相位固定的标准点位置。相邻两个数据单元的四个标准点位置分别固定相位为:0,π/4,π/2,π,以使得每个带有用户数据的像素能够在最短距离与标准点像素进行灰度对比。这些标准点用来在解码时作为对比灰度的基准,得到各像素的相位值。
  两个相同颜色的像素对为一个相位组合,代表0、1、2、3中一个数字,4×4个像素为一个数据单元,这样一个数据单元中将有7个四进制数字。每个数据单元将可存储14bit数据。我们规定两个像素的组合只有四种(0,π/4),(π/4,π/2),(π/2,π),(π,0),如果在解码后读到与这四种不同的组合,则是误码。


Fig.6 Phase coding data page format.




This Page was written by Information Optics Laboratory (ryh@bit.edu.cn); at Mar. 20, 2015.