刘宏杰同学在全息存储研究中取得新进展
全息数据存储（HDS）是下一代存储技术，它将二维面向页面的记录与多维复用技术相结合，实现了超高容量和快速传输速度。然而，高密度带来的串扰给数据检索带来了挑战，需要复杂的数据保护和恢复机制，如调制编码。调制码广泛应用于数据存储和传输，通过选择和优化编码方式，提高传输效率、可靠性、存储密度，并提供纠错功能。 在本文中，我们提出了一种基于不相邻亮像素的条形调制码块形状，以实现最大存储容量。基于条形码块形状，我们理论计算了各种调制码的编码率，并通过性能分析得出 5:22 是最优的。相比传统的 3:16 调制码，5:22 调制码提高了 18.18% 的码率。进一步优化数据页布局后，数据密度比传统的 3:16 数据页提高了 42.7%。在同轴 HDS 上的实验证明了它的兼容性，可以直接替换传统 HDS 的数据页。 可靠性是调制码设计的关键，确保低读错误率对 HDS 的可行性至关重要。一种常见的方法是不相邻亮像素编码。图1(a) 显示了一个 4x4 的代码块，受记录介质的背景噪声和光学系统固有偏差的共同影响，导致像素 3 被检测为亮像素，导致解码错误。为了解决这个问题，我们在解码中引入了一个不相邻亮像素编码规则，如图1(b) 所示。基于这一原则，像素 3 被排除，像素 4 被检索为亮像素，解码成功。然而，该规则显著减少了可行代码块的数量。对于 3:16 编码，最初有 560 个唯一的块可用。在非邻接约束下，只剩下 276 块，数据容量损失 11.2%。 |
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| 图1. 不相邻亮像素编码规则实验分析 |
为了增加数据容量，我们分析代码块形状中的相邻边。在固定的像素数下，不同的形状产生不同的相邻边缘数。考虑一个包含 3 个亮像素的 16 像素块，图2 比较了标准矩形、细长形状和特殊情况，相邻边缘用橙色标记。在成像过程中，相邻像素可能会产生干扰。更多的相邻边缘导致更大的内部干扰，减少编码约束下可用的码块。在不相邻亮像素编码规则下，细长形状的相邻边最少为 15，拥有可用码块 364 个。简而言之，具有更少相邻边的形状允许更多可用的块。图2 也显示了弯曲的细长块。不改变相邻边计数的弯曲保持可用块计数稳定。然而，如图2(VII) 所示，相邻的两个像素不能以相同的方式弯曲。这允许在数据页中灵活地安排长块，而不会造成容量损失。 |
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| 图2. 码块形状与相邻边的数量关系以及对应的可用码块数量 |
在 HDS 中，保持大约 20% 的亮像素百分比可以实现单页容量和多路复用页数之间的最佳平衡，从而最大化通道容量。稀疏编码方案通过提高衍射效率和最小化像元间串扰显著降低了符号误码率，同时有效地利用了存储材料的动态范围。这种双重机制最终优化了存储密度和整体系统性能。调整像素总数和亮度像素数会产生不同的等权重代码。亮像素百分比保持在 16%-24% 之间，理论计算码率，如图3 所示。随着亮像素数量的增加，总会有相应的编码格式使码率最大化。总体而言，代码率上升了，但增长速度先是加速，然后又放缓了。最大增长率出现在 5 个亮像素处，达到 0.59091 的编码率，然后逐渐减速。 |
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| 图3. 条形码块下不同编码格式的编码率 |
码率是调制码设计的首要考虑因素，其中解码速度是一个重要因素。一旦确定了编码格式，就会构造一个查找表（LUT）来将代码块映射到数据流。在设计过程中，解码时间至关重要，因为它直接影响到 HDS 的数据传输速度。解码的主要时间成本是在 LUT 中，对于较大的表需要更多的时间。为了比较 LUT 时间，我们只选择编码率最高的情况，对应于图3 中每个亮像素的虚线。由于容量是 HDS 的主要目标，因此排除了码率较低的其他调制码。结果如图4 所示，可以看出，随着代码块大小的增加，LUT 时间显著增加，并且由于指数增长而加速。与 4:18 相比，编码格式 5:22 在查找时间上没有明显变化，而 6:27 则显著增加了时间。排除第四种和以后的编码格式，前三种调制码解码速度很快。因此，5:22 是最佳选择，它提供了快速的 LUT 速度和编码率。 |
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| 图4. 几种编码格式下整个数据页的表查找时间 |
我们使用拉长的 5:22 等权重稀疏调制代码重新设计了数据页布局，以优化空间利用率。新的布局类似于图5(a) 所示的圆形，最大限度地减少了空间浪费。所有调制码水平排列，不弯曲。定位点位于数据页的四个角，以便精确对齐。我们的评估确认了四点足以精确定位，通过最小化数据页面的使用来最大化数据页面容量。 |
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| 图5. 5:22调制码编码的圆形数据页 |
我们对两种数据页的理论参数和实验性能进行了对比，详见表1。在对数据页进行优化之后，存储容量显著提高了 42.7%。此外，我们在共线 HDS 中测试了 5:22 的圆形数据页。图5(b) 描述了得到的一个实验结果。对 200 个数据页的分析得出了平均符号错误率为 9.53×10-4，平均信噪比为 4.788，平均像素错误率为 8.85×10-5。 |
表1. 5:22 编码圆形数据页和传统 3:16 方形数据页的性能参数对比 |
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上述研究成果以“Modulation code optimization for holographic data storage”为题，整理发表在美国光学学会 (The Optical Society of American, OPTICA) 期刊杂志 Optics Letter, Vol.50, No.15, 4834-4837 (2025)上。 论文的相关链接：https://doi.org/10.1364/OL.570372 |
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(2025.07.29)
